acwing1017. 怪盗基德的滑翔翼

题目

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。

而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。

不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。

初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。

他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。

因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。

他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。

请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

IO

思路

可以看成两个最长子序列的问题，从i处向左的最长子序列和从i向右的最长子序列

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int k,f[N],a[N];

int main(){
    cin>>k;
    while(k--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(a[j]<a[i]){
                    f[i]=max(f[i],f[j]+1);
                }
            }
            ans=max(ans,f[i]);
        }
         for(int i=n;i>0;i--){
            f[i]=1;
            for(int j=n;j>i;j--){
                if(a[j]<a[i]){
                    f[i]=max(f[i],f[j]+1);
                }
            }
             ans=max(ans,f[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}