acwing275. 传纸条

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。

一次素质拓展活动中，班上同学安排坐成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。

幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。

纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。

从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。

班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙，反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 0∼100 的自然数来表示，数越大表示越好心。

小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。

现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

思路

这题和acwing1027. 方格取数差不多一样，唯一不同的是方格取数两条路径可以取同一个点，但是这个题每个同学只会传递一次，所以不能取同一个点。

虽然这两个题有差别，但是可以证明出两个题的解法仍然适用，证明地址

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=55;
int w[N][N];
int f[N*2][N][N];

int main(){
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>w[i][j];
        }
    }
    for(int k=2;k<=n+m;k++){
        for(int i=1;i<k&&i<=m;i++){
            for(int j=1;j<k&&j<=m;j++){
                int v=w[i][k-i];
                if(i!=j)v+=w[j][k-j];
                int &x=f[k][i][j];
                x=max(x,f[k-1][i-1][j]+v);
                x=max(x,f[k-1][i-1][j-1]+v);
                x=max(x,f[k-1][i][j-1]+v);
                x=max(x,f[k-1][i][j]+v);
            }
        }
    }
    cout<<f[n+m][m][m];//第二维和第三维都表示横坐标
    return 0;
}