acwing1014. 登山

题目

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一共有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

IO

思路

由题意可知，登山队的路线是先上升再下降，并且高度不能相等。那么可以根据最高点来分类，在最高点处向左下降，向右上升，那么只需要求出全部的上升序列f[i]和下降序列g[i]，最后的答案就是f[i]+g[i]-1.

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N],g[N],a[N];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=n;i>0;i--){
        g[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--){
            if(a[j]<a[i]){
                g[i]=max(g[i],g[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,f[i]+g[i]-1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    

    return 0;
}