acwing1012. 友好城市

题目

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

IO

思路

要使n对坐标之间的连线没有交叉，那么可以先将对标对按第一个坐标排序，然后对第二个坐标取最长子序列，那么久可以得到最多的无交叉连线

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N =5010;
PII p[N];
int f[N];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>p[i].first>>p[i].second;
    }
    sort(p,p+n);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        f[i]=1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(p[i].second>p[j].second){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    ans=max(ans,f[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}