acwing902. 最短编辑距离

分析

1. 用a[i]和b[i]表示字符串，f[i][j]表示从a[i]变成b[j]需要的步数。
2. 将a[i]变成b[i]用三种方式：
   • 将a[i]删除:f[i][j]=f[i][j-1]+1;
   • 将a[i]插入:f[i][j]=f[i][j-1]+1;
   • 将a[i]替换成b[i]:如果a[i]==b[i]，什么都不做：f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1])；反之不等的话，就进行替换，从f[i-1][j-1]的地方+1步即可：f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int n,m;

int main(){
    cin>>n>>a+1>>m>>b+1;
    for(int i=0;i<=n;i++)f[i][0]=i;
    for(int i=0;i<=m;i++)f[0][i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            f[i][j]=min(f[i][j-1]+1,f[i-1][j]+1);//插入或者删除
            if(a[i]==b[j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);//替换
            else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
        }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    
    return 0;
}