acwing423. 采药

题目

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。

为此，他想拜附近最有威望的医师为师。

医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。

医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

思路

01背包问题，在当前剩余容量足够时要么采第i株草药，要么不采

二维：

#include<iostream>
using namespace std;
const int T=1010,N=110;

int t,n,f[N][T],w[N],v[N];

int main(){
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=t;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(j>=v[i])f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout<<f[n][t]<<endl;
    
    return 0;
}

一维优化：

#include<iostream>
using namespace std;
const int T=1010,N=110;

int t,n,f[T],w,v;

int main(){
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v>>w;
        for(int j=t;j>=v;j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-v]+w);
        }
    }
    
  
    cout<<f[t]<<endl;
    
    return 0;
}