题目
重庆城里有 n 个车站,m 条 双向 公路连接其中的某些车站。
每两个车站最多用一条公路连接,从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站,但不同的路径需要花费的时间可能不同。
在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。
佳佳的家在车站 1,他有五个亲戚,分别住在车站 a,b,c,d,e。
过年了,他需要从自己的家出发,拜访每个亲戚(顺序任意),给他们送去节日的祝福。
怎样走,才需要最少的时间?
题解
1.先将每个点到其他的每个点的最短距离预处理好
2.用dfs从每个点开始依次列举顺序,五个点有5!种排列方式
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=50010,M=200010,inf=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int>PII;
int h[N],ne[M],e[M],w[M],idx;
int dist[6][N],source[6];
int n,m;
bool st[N];
void add(int a,int b,int c){
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void dijskra(int start,int dist[]){
memset(dist,0x3f,N*4);
dist[start]=0;
memset(st,0,sizeof st);
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>heap;
heap.push({0,start});
while(heap.size()){
auto t=heap.top();
heap.pop();
int ver=t.second;
if(st[ver])continue;
st[ver]=true;
for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[ver]+w[i]){
dist[j]=dist[ver]+w[i];
heap.push({dist[j],j});
}
}
}
}
int dfs(int u,int start,int distence){
if(u>5)return distence;
int res=inf;
for(int i=1;i<=5;i++){
if(!st[i]){
int next=source[i];
st[i]=true;
res=min(res,dfs(u+1,i,distence+dist[start][next]));
st[i]=false;
}
}
return res;
}
int main(){
cin>>n>>m;
source[0]=1;
for(int i=1;i<=5;i++)cin>>source[i];
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
for(int i=0;i<6;i++)dijskra(source[i],dist[i]);
memset(st,0,sizeof st);
cout<<dfs(1,0,0)<<endl;
return 0;
}