acwing1106. 山峰和山谷

题目

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。

我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

题解

#include<iostream>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N =1010;
typedef pair<int,int> PII;
int n,h[N][N];
PII q[N*N];
bool st[N][N];
void bfs(int i,int j,bool &has_higher,bool &has_lower){
    int hh=0,tt=0;
    q[0]={i,j};
    st[i][j]=true;
    while(hh<=tt){
        PII t=q[hh++];
        for(int a=t.x-1;a<=t.x+1;a++){
            for(int b=t.y-1;b<=t.y+1;b++){
                if(a==t.x&&b==t.y)continue;
                if(a<0||a>=n||b<0||b>=n)continue;
                if(h[a][b]!=h[t.x][t.y]){
                    if(h[a][b]>h[t.x][t.y])has_higher=true;
                    else has_lower=true;
                }else if(!st[a][b]){
                    q[++tt]={a,b};
                    st[a][b]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j =0;j<n;j++)
            scanf("%d",&h[i][j]);
    int peak=0,valley=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j =0;j<n;j++)
            if(!st[i][j]){
                bool has_higher=false,has_lower=false;
                bfs(i,j,has_higher,has_lower);
                if(!has_lower)valley++;
                if(!has_higher)peak++;
            }
    cout<<peak<<" "<<valley;
    return 0;
}