acwing1010. 拦截导弹

题目

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。

但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

IO

思路

第一问就是最长上升子序列的问题，第二问是求需要多少个序列才可以构成最长子序列。
利用贪心，用q[k]来存储每个序列的开头最大值，如果当前值比q[k]小那么直接将这个数接到这个序列后面，否则新开一个序列。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N],a[N],q[N];
int n;
int main(){
    while(cin>>a[n])n++;
    int ans=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        f[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(a[j]>=a[i]){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        ans=max(ans,f[i]);
        int k=0;
        while(k<cnt&&q[k]<a[i])k++;
        q[k]=a[i];
        if(k>=cnt) cnt++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    cout<<cnt<<endl;
   
    
    
    return 0;
    
}